Volgens BBC News zei de brandweer dat de eerste oproep over een brand in een auto op de derde verdieping van de flat kwam om 20:47 BST.
De brandweer van Bedfordshire zei dat er 15 brandweerwagens naar het vliegveld waren gestuurd.
"Andy Hopkinson, de brandweercommandant van Bedfordshire, zei dat de brandweer "geen informatie had die erop wees dat het iets anders was dan een brand door een ongeluk".
Hij zei dat men dacht dat de brand was begonnen met een dieselauto en zich vervolgens verspreidde over het parkeerterrein. Verder voegde hij eraan toe: "Er kunnen ongeveer 1.500 voertuigen op de parkeerplaats hebben gestaan die vervolgens beschadigd zijn geraakt."
Na de 'significante' brand publiceerde London Luton Airport op X/Twitter vanochtend om 09:31 een verklaring met de tekst "Hulpdiensten blijven ter plaatse na de brand gisteravond in Terminal Car Park 2. Onze prioriteit blijft het ondersteunen van de hulpdiensten en de veiligheid van onze passagiers en medewerkers. We werken er hard aan om de luchthaven zo snel mogelijk weer operationeel te krijgen. Alle vluchten zijn momenteel opgeschort tot 15.00 uur vandaag (woensdag 11 oktober).
Passagiers wordt geadviseerd om op dit moment niet naar de luchthaven te reizen, omdat de toegang ernstig beperkt blijft.
Voor vragen met betrekking tot een geparkeerd voertuig of toekomstige boeking kunt u contact opnemen met luton.customerservices@apcoa.com.
Passagiers moeten contact opnemen met hun luchtvaartmaatschappij voor informatie over hun vlucht. Updates volgen."
Op de website van de Bedfordshire Fire & Rescue Service werd om 10 uur 's ochtends bevestigd dat "De brandweer nu is teruggeschaald en dit niet langer een groot incident is.
Een aantal agentschappen is inmiddels van de plek af en we blijven samenwerken met collega's van het vliegveld en de politie. De brandweer zal de rest van de dag ter plaatse blijven.
In totaal zijn vijf gewonden behandeld voor rookinhalatie en ontslagen. Onder hen bevonden zich één personeelslid van de luchthaven en vier brandweerlieden.
Een onderzoek naar de oorzaak van de brand zal beginnen zodra het veilig is om dit te doen.
Er is nog steeds aanzienlijke drukte rond het vliegveld, dus vermijd het gebied alstublieft."