Det högsta budet var 1,7 miljoner euro, under basvärdet på 2,4 miljoner, och alla investerare ska ha varit från regionen.
Joana Ferreira, ansvarig för auktionsföretaget LeiloSoc, berättade för Jornal da Madeira att förslagen nu kommer att tas i beaktande för att förhandla fram bästa möjliga lösning.
"Café Relógio" öppnade 1896 och bevarade en av de viktigaste traditionerna i regionen i mer än ett sekel och blev en av de största attraktionerna i staden Camacha.
Fastigheten, som anges i auktionsmeddelandet, kommer att säljas med allt sitt innehåll. Den har sju våningar och består av ett värdshus med 24 rum, två restauranger, ett museum, en korgfabrik och en uteplats. I fastigheten ingår bland annat hotell- och restaurangutrustning, kontorsutrustning och IT-material, möbler, lager av olika regionala och hantverksmässiga produkter samt fordon.