Meddelandet gjordes av Miguel Albuquerque i ett uttalande till journalister, efter att på hans begäran ha tagits emot av republikens representant, Ireneu Barreto, i Palácio de São Lourenço i Funchal.
Ireneu Barreto avslöjade att han accepterat avskedsansökan, men att den för närvarande inte har någon omedelbar verkan.
"Jag överväger den bästa tiden för att det ska träda i kraft. Det kan bli den här veckan, men det kan också bli först efter att budgeten har godkänts. Just nu är datumet öppet", tillade han.
Ordföranden för den regionala regeringen meddelade fredagen den 26 januari att han skulle avgå från sin post, två dagar efter att ha anklagats som en del av en process som undersöker misstankar om korruption på Madeira, vilket senare ledde till gripandet av borgmästaren i Funchal, Pedro Calado (PSD), och två affärsmän kopplade till bygg- och turistsektorn.
Enligt artikel 62 i den autonoma regionen Madeiras politisk-administrativa stadga förutsätter avsättning av den verkställande makten att "ordföranden för den regionala regeringen lämnar in en begäran om avsättning".
Madeira höll val till den regionala lagstiftande församlingen den 24 september, så en eventuell upplösning av republikens president kan endast ske efter den 24 mars, enligt lagen, som förhindrar att parlament upplöses under sex månader efter valet.
"Jag accepterade presidentens avgång", upprepade Ireneu Barreto och betonade att Miguel Albuquerque inte gav honom något namn för att ersätta honom i ledningen för den regionala regeringen, av koalitionen PSD/CDS-PP, vars absoluta majoritet i den lagstiftande församlingen stöds av PAN:s enda deputerade, genom ett parlamentariskt förespråkningsavtal.
Republikens representant klargjorde å andra sidan att han endast kommer att höra från de nio partier som är representerade i det regionala parlamentet - PSD, PS, JPP, Chega, CDS-PP, PCP, IL, BE och PAN - efter att den verkställande makten har avskedats.
"Jag kommer att prata med partierna, jag kommer att lyssna på vad de har att säga mig. Jag är öppen för alla lösningar som jag anser är det bästa försvaret av Madeiras intressen", sade han.
Ireneu Barreto upprepade dock att Miguel Albuquerques avskedande inte har några omedelbara effekter.
Diskussionen om budgeten för den autonoma regionen Madeira för 2024, med ett globalt värde på 2 238 miljoner euro, den största någonsin, är planerad till perioden mellan den 6 och 9 februari, men den 7 februari kommer man också att rösta om misstroendeförklaringarna mot den regionala regeringen som lagts fram av PS, det största oppositionspartiet på Madeira, och Chega.
"Jag är tillgänglig för allt, oavsett mina intressen, mitt huvudintresse är den autonoma regionen Madeira", sade Miguel Albuquerque i slutet av mötet med republikens representant, och betonade också vikten av att den regionala budgeten för 2024 godkänns och undviker förvaltning med tolftedelar.
För den avgående regionchefen är det viktigt att analysera "regionens grundläggande intressen", utöver den aktuella situationen och de politiska och mediala frågorna.
"Jag har tjänat Madeira och Madeiras utveckling i 30 år, och nu måste jag fortsätta, som jag har gjort under hela mitt liv, att titta på de primära intressena, som är familjer och företag", sade han.
Sedan tillade han "Vi kan inte ha en situation med ekonomisk och social instabilitet här som skulle leda till att regionens utveckling går bakåt".
Vidare betonade han att "min tillgänglighet, min avskildhet är total. Jag menar, just nu är jag inte alls knuten till jobbet."
Miguel Albuquerque sade å andra sidan att han kommer att förbli ordförande för PSD/Madeira tills en ny kongress hålls, utan att något datum ännu har fastställts, men att han inte kommer att inneha posten som suppleant i den regionala lagstiftande församlingen.