Enligt åklagarmyndigheten i Faro identifierades den tilltalade i onsdags av de tyska myndigheterna som en del av en begäran om internationellt rättsligt samarbete från Portugals offentliga ministerium.
Utredningen av omständigheterna kring Madeleine McCanns försvinnande 2007 leds av avdelningen för utredningar och straffrättsliga åtgärder (DIAP) i Faro - Portimão-sektionen, med hjälp av rättspolisen, heter det i uttalandet.
Utredningen har genomförts i samarbete med de engelska och tyska myndigheterna, tillägger man.
Christian Brückner avtjänar för närvarande ett annat fängelsestraff i Tyskland för en fällande dom för narkotikasmuggling.
I juni 2020 inledde åklagarmyndigheten i Braunschweig ett ärende mot 44-årige Brückner, baserat på "materiella bevis" för kidnappningen och mordet på Madeleine McCann.
Madeleine försvann från den turistlägenhet som hennes familj hyrde i Praia da Luz, Algarve, natten till den 3 maj 2007, när hon var 3 år gammal, bortförd från det rum där hon sov med sina två syskon.
Än idag är det okänt vad som hände med den brittiska flickan, i ett fall som ledde till att hennes föräldrar stämde den inspektör vid rättspolisen som ledde utredningen och som skrev en kontroversiell bok där föräldrarna framstod som huvudmisstänkta.
Flera år senare hävdar en tysk åklagare att han har samlat in bevis för Brückners påstådda inblandning i barnets försvinnande, och det tillkännagavs till och med att en analys av hans mobiltelefon visade att han vid tidpunkten befann sig i närheten av den turistby där Madeleine försvann.
Christian Brückner ska ställas inför rätta i år för våldtäkt på en 20-årig kvinna som begåtts i Portugal, enligt veckotidningen Spiegel som rapporterades i december.
Spiegel tillade att fallet med den 20-åriga tyska kvinnan har likheter med våldtäkten 2005 på en 72-årig amerikansk medborgare i Praia da Luz, Algarve, ett brott för vilket Christian Brückner redan har dömts till sju års fängelse i Tyskland.