I en video som släpptes vid ett PS-möte i Aveiro betonade Olaf Scholz - vars parti SPD tillhör samma europeiska politiska familj som PS, den progressiva alliansen av socialister och demokrater (S&D) - att han delar "samma övertygelse" som António Costa.
"Som socialdemokrater och socialister har vi de rätta svaren på vår tids utmaningar. Progressiva svar som sätter människor i centrum för vårt agerande", betonade han.
I meddelandet betonade Scholz, som utsågs till Tysklands förbundskansler i december, att han satte "respekt för alla" i samhället "i centrum" för sin kampanj inför parlamentsvalet i september 2021, som han vann med 25,7 procent av rösterna.
"Jag vet att du, som en outtröttlig försvarare av social rättvisa, ledde Portugal med fast hand, med en transparent moralisk kompass, inför de senaste årens utmaningar. Jag tvivlar inte på att detta kommer att fortsätta. Med dig, käre António, kommer Portugal att fortsätta att gå framåt", betonade han.
Scholz upprepade på engelska den socialdemokratiska kampanjens slogan - "together we follow and we success" - och önskade den nuvarande premiärministern lycka till.
António Costa, som talade strax efter att Scholz meddelande hade offentliggjorts, erinrade om att han när han tillträdde 2015 var "en av de få socialister som satt vid Europeiska rådets bord".