Jämfört med januari ökade indexet med 3,9 %.
I ett uttalande, som citeras av EFE, framhåller FN att prisindexet för vegetabilisk olja, som ökade med 8,5 % jämfört med föregående månad, bidrog till denna utveckling.
Låga utsikter för sojaproduktionen i Sydamerika och oro för minskad export av solrosolja, som drabbats av störningarna i Svarta havet, motiverade också rekordnivån.
FAO:s prisindex för mejeriprodukter ökade i sin tur med 6,4 % i januari, vilket berodde på mjölkutbudet i Västeuropa och Oceanien.
Spannmålsprisindexet ökade med 3 % jämfört med januari på grund av ökade spannmålspriser.
Köttprisindexet steg i sin tur med 1,1 % jämfört med januari, med internationella nötköttspriser som nådde en ny rekordnivå.