El Liber Pontificalis menciona que había sido monje anacoreta o eremita antes de asumir el cargo. Según el testimonio de Ireneo, sufrió un martirio "glorioso". Aunque la mayoría de los primeros papas son llamados mártires por fuentes como el Liber Pontificalis (que data del siglo III como muy pronto), Telesforo es el primero al que Ireneo, escribiendo mucho antes (c. 180 d.C.), da este título, convirtiendo así su martirio en el martirio más antiguo atestiguado de un papa después de Pedro.

Eusebio sitúa el inicio de su pontificado en el duodécimo año del reinado del emperador Adriano (128-129) y da como fecha de su muerte el primer año del reinado de Antonino Pío (138-139).

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La tradición de las misas de gallo de Navidad, la celebración de la Pascua en domingo, la Cuaresma de siete semanas antes de Pascua y el canto del Gloria suelen atribuirse a su pontificado.

Un fragmento de una carta de Ireneo al papa Víctor I durante la controversia pascual de finales del siglo II, también conservado por Eusebio, atestigua que Telesforo fue uno de los obispos romanos que siempre celebraron la Pascua en domingo, en lugar de otros días de la semana según el cálculo de la Pascua judía.